Komentar matematičkog pristupa rešavanju ekonomskih problema
Nije moguće detaljno istražiti problem matematičkog pristupa ekonomskim problemima u okvirima jednog kratkog eseja. Potrebno je pozabaviti se fundamentalnim pitanjima filozofije i epistemologije koja je nemoguće izložiti u nekoliko rečenica. Stoga ću ovde izneti samo nekoliko osnovnih poenti o kojima ću kratko, aforistički prodiskutovati. Za ostatak diskusije čitaoca moram uputiti na knjige Kairenea (Cairners), Bem-Baverka, Kjuela (Cuhel), Rikerta i Maksa Vebera, kao i na moje sopstvene radove. 1
Problem menadžmenta
Slogan Ekonometrijskog društva je jedno pozitivističko tvrđenje: "Nauka je merenje". Ovo društvo želi da uspostavi egzaktnu, matematičku ekonomsku nauku da bi njome zamenila navodno neegzagtnu, anegdotsku i logičku ekonomiju koju pozitivisti otpisuju kao "književnu". Šta je to što oni mere?
U sedmom tomu Ekonometrike, periodičnog časopisa društva, senator (inače bivši profesor) Pol H. Daglas kaže o knjizi poznog Henrija Šulca (Shultz), Teorija i merenje tražnje, da je to "rad koji je neophodan za razvoj ekonomije kao manje-više egzaktne nauke, isto onoliko koliko je određivanje atomske mase bilo neophodno za razvoj hemije." 2 Kada pogledamo Šulcov rad, vidimo da se njegovo istraživanje ne bavi robama uopšte, već cenama i ponudom određenih roba u određenoj oblasti i tokom određenog perioda vremena u prošlosti. Na primer, on ne govori o krompiru uopšte, već o krompiru u SAD od 1875 do 1929. Njegova knjiga je doprinos ekonomskoj istoriji, što je tvrdnja s kojom se mogu složiti čak i oni koji njegovu knjigu inače smatraju pogrešnom i beskorisnom.
Jednom je postojala doktrina u ekonomskoj nauci koja je tvrdila da postoji fiksni odnos između ponude i cene robe u konkretnom slučaju. Verovalo se da je kupovna moć monetarne jedinice obrnuto srazmerna količini novca u opticaju. Osim ove davno opovrgnute i napuštene teorije, niko nikada nije ni pokušao da ustvrdi da je odnos između ponude i cene bilo koje robe nepromenljiv. Sve što možemo saznati iz statističkih podataka o ponudi roba i njihovim cenama predstavlja činjenice interesantne jedino za ekonomsku istoriju. Statistika je jedna od metoda kojima može da se služi ekonomska istorija.
Laici često tvrde da statistikom nije moguće ništa dokazati. U stvari, bolje je reći da statistička evidencija unutar polja ljudskog delovanja ne može da dokaže ništa u smislu u kome prirodne nauke kolokvijalno govore o dokazu. Istorijsko iskustvo, koje je uvek iskustvo kompleksnih fenomena, ne može nam obezbediti saznanje teorijskih zakona. Istorijsko iskustvo mora biti interpetirano i objašnjeno pomoću opštih zakona do kojih se dolazi nezavisno od samog istorijskog iskustva.
Predmet ekonomije nisu krompiri, suknje, ili kuhinski noževi, već ljudsko delovanje koje je vođeno vrednosnim sudovima. Vrednosni sud ne meri, on gradira. On ne kaže da je A=B. On kaže: I preferira (više želi) A nego B. Samo iz ovakvih izbora nastaje ljudska akcija. Kada vrednosni sud kaže da je A jednako B, nijedna akcija se neće desiti. Proizvodnja i razmena ne nastaju iz jednakosti vrednosti, već iz njihove razlike.
Stoga, u oblasti ljudskog delovanja, ne postoji jedinica mere i ne postoji merenje. Cene nisu merene u novcu; one su izražene u novcu.
Kako postepeno uvodimo konkretne činjenice u naše definisanje ljudskog delovanja, kao recimo, cene robe izražene u monetarnim terminima, mi napuštamo polje ekonomije i ulazimo u oblast ekonomske istorije, čak i ako je reč o podacima o ovom sadašnjem trenutku. Sve što se brojkama može reći o budućim cenama je spekulativna anticipacija. Mi možemo da spekulišemo ispravno ili pogrešno, ali nikad ne možemo biti sigurni unapred da ćemo spekulisati ispravno.
Pozitivizam ne dozvoljava nikakvu razliku između prirodnih nauka i nauka o ljudskom delovanju. Kao što je hemija napredovala sa kvalitativnog na kvantitativni stupanj, tako i ekonomija treba da pređe sa kvalitativnih analiza svojih problema na kvantitativne. Pozitivisti ne vide da ne postoje konstante u ljudskom delovanju i da je ovaj postulat stoga neostvariv.
O izboru
Svakodnevno rastući broj knjiga i eseja matematičke škole bavi se izborima koje pojedinci i kompanije čine u vođenju svojih dnevnih poslova. Bliži pogled pokazuje da se oni bave algebrizacijom i generalizacijom onih formi mišljenja koje su bile predavane u poslovnim školama pod imenom poslovne aritmetike, a koje su mnogo ranije već primenjivali poslovni ljudi koji nikad nisu pohađali takve škole.
Autori ovih dela objavljuju da su njihova istraživanja od velike važnosti za poslovnu praksu kako u kapitalističkom društvu, tako i u socijalističkoj državi. Oni nikad ne postavljaju pitanje zašto poslovni ljudi ne poklanjaju nikakvu pažnju njihovim istraživanjima.
Istina je da ovi učeni tomovi daju biznismenima samo jedan savet. Da kupuju kad očekuju da će cene rasti i da prodaju kad očekuju da će pasti. Sve drugo što im oni nude je bezvredno. Čisto je traćenje vremena objavljivati obimnu knjigu o optimalnoj veličini imovine. Takva odluka zavisi od preduzetnikovog plana koji je zasnovan na njegovoj proceni budućih okolnosti. Sve odluke u poslovnom životu, kao i u životu pojedinca ili državnim poslovima su vođene očekivanjem konačnog razvoja budućih okolnosti. One se pokazuju kao pogrešne spekulacije ako se stvari razvijaju drukčije. Ovo takođe važi za menadžerske politike koje sprovodi vođa socijalističkog društva. On, takođe, ako bi mogao da pravi kalkulaciju, ne bi kalkulisao drugačije nego što to čini poslovni čovek koji teži profitu. Činjenica da on ne može da kalkuliše pripada drugom skupu problema.
Kao i Marks i svi socijalisti, matematički ekonomisti ne shvataju da je ljudsko delovanje vezano za buduće uslove u pogledu kojih ništa nije do sto posto poznato. Ako ignorišemo neizvesnost u pogledu budućnosti, mi naravno možemo da napravimo divnu matematičku kulu od karata. Postoji prećutni sporazum između svih matematičkih ekonomista da ne otkrivaju mnoge protivrečnosti među pretpostavkama na kojima zasnivaju svoja istraživanja. Koncept ljudskog delovanja koje se odnosi na budućnost koja ni na koji način neizvesna je logički neshvatljiv. Život ljudi za koje budućnost ne sadrži ništa nepoznato bio bi toliko različit od života za koji znamo da ni jedna imaginacija ne može biti dovoljna da stvori njegovu sliku. Da li bi to uošte bio život u našem smislu?
Izveštaj najvišeg autoriteta u stvarima matematičke ekonomije, Kolsova komisija, za period od 1. januara 1948. do 30. juna 1949, pokušao je neuverljivo da odbrani matematičku metodu. Izveštaj nije mogao da porekne da "bihejvioralne konstante" u stvari ne postoje. Ali, on pribegava tvrdnji da matematički metod samo pretpostavlja da prezentovani podaci "ostaju razumno konstantni tokom godina.'' 3 Međutim, da li je ova hipoteza istinita možemo se osvedočiti samo naknadno, odnosno putem istorijskog iskustva. Tako se sve pretpostavke matematičkih ekonomista raspadaju. Njihov metod se pokazuje kao metod koji se bavi podacima ekonomske istorije. Toliko hvaljene jednačine su, sve dok se primenjuju na budućnost, samo jednačine u kojima nemamo datu ni jednu nepoznatu.
Jednačine
U modernoj ekonomiji, pojam ekonomije večnog vraćanja istog (statičke ekonomije, ili ekonomije u ravnoteži) igra značajnu ulogu. U skladu sa ovim pojmom, uvek identični procesi proizvodnje su usmereni na takav način da dobra višeg ranga prolaze kroz ove procese u regularno ponavljanom jedinstvu vrsta i količina, dok konačno finalni proizvodi ne stignu do potrošača i ne budu iskorišćeni. U ovom sistemu, tržišno stanje mirovanja se stalno narušava na isti način, i ponovo uspostavlja na isti način. Svi podaci, uključujući remetilačke faktore, ostaju nepromenjeni, i tako cene svih dobara i usluga takođe ostaju nepromenjene. U svetu stvarnog ljudskog delovanja, u životima stvarnih ljudskih bića, nikada ne može postojati stanje koje odgovara mentalnoj konstrukciji statičke ekonomije. Međutim, u cilju da razumemo promene uslova i neočekivana kretanja stvarne ekonomije, mi moramo da ih kontrastiramo sa stanjem stvari u kome su promene i njihove posledice odsutne. I mada puno logičko razvijanje ove konstrukcije vodi nerešivim protivečnostima, mi možemo i moramo da im bez oklevanja pribegnemo, pošto su one jedini metod pojašnjavanja problema preduzetništva, preduzetničkog profita i gubitka. Mi krećemo od hipotetičkog, neostvarivog stanja stvari u kome su promene u faktorima koji uslovljavaju cene odsutne, i onda pretpostavljamo kako promena u samo jednom od tih faktora remeti to stanje stvari; i onda ispitujemo posledice ove promene sve do trentuka kada se pojavi novo stanje mirovanja, odnosno ravnoteže.
U prirodnjačkim laboratorijama, naučnici posmatraju posledice promena jednog izolovanog elementa. U naukama o ljudskom delovanju takvi eksperimenti su nezamislivi. Njihovo mesto zauzima metoda imaginarnih konstrukcija koja je, na kraju krajeva, istraživanje efekata koje izaziva promena jednog faktora, ukoliko su drugi faktori nepromenjeni.
Po analogiji sa klasičnom mehanikom, stanje stvari u ekonomiji večnog vraćanja istog se može metaforički nazvati stanjem ravnoteže. Moguće je opisati ovo stanje u terminima sistema simultanih diferencijalnih jednačina. Formulacija ovih jednačina je suština onoga što matematički ekonomisti pokušavaju da učine.
Ali, formulacija ovih jednačina ni na koji način ne produbljuje naše znanje. Ono što logički ekonomisti kažu rečima, i što i matematički ekonomisti moraju reći rečima pre nego što napišu jednačine, samo se zatim iskazuje matematičkim simbolima. Ali, ove jednačine se razlikuju u potpunosti u svojoj praktičnoj primenjivosti kao i u svojom kognitivnom statusu od jednačina mehanike.
U jednačinama mehanike možemo uvesti konstante koje će biti određene sa razumnom egzaktnošću putem empirijskog ekperimentisanja. Na taj način, mi možemo iz postojećih podataka da definišemo nepoznate veličine sa preciznošću dovoljnom za tehnološke svrhe. U oblasti ljudskog delovanja, međutim, takve konstante ne postoje. Jednačine matematičke ekonomije su stoga beskorisne za praktične svrhe.
Ali, one su isto bezvredne i kao znanje. Jednačine mehanike opisuju kretanje do najsitinijh detalja — način na koji se njeni elementi kreću, i njihov položaj u svakom trenutku. Matematičke jednačine opisuju samo jedno imaginarno stanje koje se razlikuje od stvarnog stanja, i koje nikada ne može biti ostvareno. One ne kažu ništa o akcijama ljudi koje bi, pod neostvarivom pretpostavkom da se nikakve dalje promene u podacima neće pojaviti, vodile takvom stanju ravnoteže. Naravno, moguće je matematički pokazati kako stanje koje se razlikuje od ravnoteže treba da se promeni da bi bismo stigli u stanje ravnoteže. Ali, takva demonstracija matematičkog procesa nije opis toga kako se ekonomija koja nije u stanju ravnoteže kreće u pravcu koji na kraju, ako obezbedimo da ne bude daljih promena činjenica, vodi ka ravnoteži. Takva demonstracija ne kaže ništa o akcijama koje konstituišu ovaj proces. Katalaktika mora da pokaže kako se tržišne cene razvijaju iz akcija pojedinaca. Matematička škola ekonomskog mišljenja se iscrpljuje u naporu da opiše hipotetičko stanje stvari u kome ne bi bilo nikakvog ljudskog delovanja.
Popularne analogije
Karl Menger je jednom rekao da nema boljeg načina suzbijanja pogrešnih vrsta mišljenja osim puštanja da se sama ižive u potpunosti. Matematička škola ekonomije je već na tom putu. Ona ima značajna finansijska sredstva na raspolaganju. Ona kontroliše veliki broj časopisa na mnogim jezicima, organizuje kongrese i konferencije i predaje se na većini univerziteta kao jedina istinita ekonomska metoda. Ona takođe uživa povlašćen tretman kod vlada i UNESCO‑a. Ali, sve pohvale koje predstavnici ove škole upućuju jedni drugima nisu na dugi rok dovoljne da ponište činjenicu da ova aktivnost vodi u slepu ulicu. Kako kritičari budu pisali knjige koje postavljaju pitanje rezultata matematičke metode, tako će ova iluzija nestajati.
Nijedan predstavnik matematičke škole tako nije smatrao vrednim truda da argumentovano odgovori na razornu kritiku koju je njihov metod zasluženo pretrpeo. Oni smatraju dovoljnim da se pozovu na primer prirodnih nauka. Kogod porekne pozitivističku dogmu, taj je obeležen kao metafizičar i sledbenik "idealističke filozofije istorije, posebno moderne nemačke vrste". 4 Da gnjavi sebe takvim prednaučnim i nenaučnim stvarima je naravno ispod časti jednom pozitivisti.
U trećoj četvrtini XIX veka biologističke analogije su bile vrlo popularne među pozitivistički nastrojenim ekonomistima i sociolozima. Ozbiljni ljudi su tada pisali tomove o takvim pitanjima kao što su šta je "intercelularna suština društvenog tela''. Niko sad ne poriče da su te studije Spensera, Šaflea (Schaeffle) i Lilinfelda (Lilienfeld) predstavljale besmisleno poigravanje rečima. Moda se promenila. Danas ljudi više vole mehanicističke analogije. Ali i ova moda će proći, ne ostavivši nikakvog traga.
Prevod: Ivan Janković
- Možemo takođe pomenuti jednog izvanrednog matematičara u ovom kontekstu, Pola Penlevea (Painleve). Videti njegov predgovor francuskom izdanju knjige Vilijema Stenlija Dževonsa, Teorija političke ekonomije, Pariz 1909. [↩]
- Ibid., s. 105. [↩]
- Ibid., s.7. [↩]
- Uporediti članak Sigmar von Fersen‑a "Filozofija istorije", u Runes, Rečnik filozofije (New York, 1942). [↩]
